Podloží Luže tvoří křídové pískovce, které na jižní straně dosahují až do nadmořské výšky 710 m. Na pískovcích spočívá asi 20 m mocná vrstva tufu a čediče, vystupující na povrch jen na severovýchodním úbočí. Na ní je znělcový vrcholový kužel, který protíná od severního úpatí až skoro k vrcholu mladší čedičová žíla. Na lučinatém severním svahu Luže se občas nacházely pěkně vyvinuté pískovcové sloupky.
V pískovcích na severní straně hory byly v minulosti založeny rozsáhlé lomy, v nichž se při lámání kamene nacházely četné zkameněliny. Dnes už jsou lomy ale dávno opuštěné a turistická stezka, která jimi v délce kolem 1 km procházela, byla kvůli ochraně hnízdících ptáků zrušena. Z lesem zarostlých okrajů hald u nejzápadnějšího lomu na Hellebergu se otevírají pěkné výhledy k severu a severovýchodu do Žitavské pánve, lemované táhlými kopci Horní Lužice.
Německá strana vrcholu Luže byla roku 1967 vyhlášena přírodní rezervací. V 90. letech 20. století se uvažovalo o rozšíření ochrany i na české území, ale přírodovědný průzkum k tomu tehdy neshledal dostatečné důvody. Česká strana Luže proto byla vyhlášena přírodní rezervací až 1. října 2011. Předmětem ochrany je druhově chudá horská bučina na kamenitých svazích vrcholové kupy. Ve vrcholové části hory se zachoval původní bukový les s přimísenými javory, porůstající na jižní straně poměrně rozsáhlé sutě. V podrostu se vyskytuje například náprstník červený, kokořík přeslenitý, dymnivka dutá, sasanka pryskyřníkovitá a přímo na vrcholu oměj šalamounek. V roce 1998 tu byl také ověřen výskyt čípku objímavého a kapradiny laločnaté. Na severovýchodní straně Luže na nevelké loučce nad strmým údolím Schwarzer Graben každoročně rozkvétá prha arnika.
Ze zajímavých živočichů byl na Luži zjištěn kamzík horský, plšík lískový, plch zahradní, myška drobná a bělozubka šedá, na německé straně byl v několika exemplářích zjištěn i rejsek horský. Z obojživelníků a plazů se vyskytují ještěrka obecná, ještěrka živorodá, ropucha obecná, skokan hnědý a zmije obecná, z ptáků byl zaznamenán například ořešník kropenatý, datel černý, rehek zahradní, krkavec velký a ojediněle i sluka lesní.
Poměrně drsné podmínky vrcholové části hory umožňují i výskyt některých horských druhů hmyzu. Byl zde nalezen kriticky ohrožený střevlík zlatý, z ohrožených druhů tu žije například svižník polní, střevlík polní a střevlík Carabus problematicus, nebo čmeláci zemní, rolní a skalní. Nalezeno bylo také několik kup mravence lučního.
Luž je velmi atraktivním výletním cílem. Již koncem 19. století sem směřovala řada turistických cest, z nichž nejvýznamnější byla dálková Hřebenová cesta (Kammweg), vyznačená v letech 1902-1903 z Ještědu na Růžovský vrch a později prodloužená oběma směry. Na samotný vrchol vedou dvě přístupové cesty. Původní strmá stezka z roku 1823, stoupající sem po východním úbočí přímo ze sedla Wache, byla později nahrazena serpentinovou Lužickou cestou (Wendeweg), vybudovanou na severním svahu. Z jižní strany vedoucí Česká cesta byla upravena roku 1851 pro plánovanou návštěvu rakouského císaře Ferdinanda Dobrotivého.
Na severozápadním svahu Luže je poblíž odbočky k vrcholu pramen Lauscheborn, jehož voda se kdysi využívala k zásobování chaty na vrcholu. V roce 2005 byla tato kamenná studánka obnovena. Ke stejnému účelu zřejmě později sloužila také Lužická studna, vyhloubená u české výstupové cesty na jihozápadním úpatí hory. Také tato studánka byla v srpnu 2013 několika chalupáři z Horní Světlé vyčištěna a opravena. V bučině na jihovýchodním svahu vrcholové kupy je prostý dřevěný kříž, označující místo havárie německého letadla Heinkel 111, k níž došlo 10. února 1945. Všichni 4 členové posádky tehdy zahynuli a 18. února byli pohřbeni v Horní Světlé.
První skromnou dřevěnou chatu postavil na vrcholu Luže Karl Friedrich Matthes z Waltersdorfu již v roce 1823. V té době byli častými návštěvníky ještě pytláci a pašeráci, ale později už hostinec sloužil převážně turistům. Majitel stavbu postupně vylepšoval, přistavoval k ní další objekty a v roce 1833 vybudoval i malou rozhlednu. Odměnou mu byl neustále stoupající počet hostů, kteří sem přicházeli za jedinečným výhledem, srovnávaným často i s výhledem ze Sněžky v Krkonoších.
Vysoká návštěvnost si nakonec vyžádala stavbu prostornější chaty, dokončené v roce 1882. Nová "Lausche Baude", postavená zásluhou spolků a obyvatel ze Saska, se stala kuriozitou v širokém okolí. Výstavná horská chata stála na území obou států a hraniční čára ji rozdělovala na část německou a rakouskou (později českou). Přímo uprostřed vyrůstala ze střechy budovy 10 m vysoká vyhlídková věž. Rakouská část chaty patřila pod číslem 143 k Horní Světlé, zatímco saská s číslem 334 náležela k Waltersdorfu. Obě části chaty byly vybavené dřevěnými stoly s lavicemi, útulný ráz jim dodávaly dřevěné zdi ozdobené vycpanými ptáky a velká kachlová kamna. V saské části se tehdy točilo pivo žitavské a v rakouské části cvikovské. Podle dohody mohli návštěvníci v restauraci i na rozhledně platit měnami obou států, jen při posílání pohlednic si museli dát pozor, aby použili správnou poštovní schránku.
Chata na Luži byla hojně navštěvována i za první republiky. Poslední majitel pocházel z Varnsdorfu a i přes pohnutou dobu provozoval restauraci až do konce druhé světové války. Poté byly hranice uzavřeny a turistický ruch na Luži utichl. Dne 8. ledna 1946 byla chata pravděpodobně úmyslně zapálena a do základů vyhořela. V pozdějších dobách sice vzniklo několik plánů na stavbu nové chaty, ale žádný z nich nebyl realizován. Dnes je na vrcholu jen pár laviček, na německé straně stojí nevelký retranslační stožár a na základech bývalé chaty je upravená vyhlídková terasa obehnaná kamennou zídkou s orientačními tabulemi.
V českých průvodcích se traduje, že 4. září 1826 navštívil Luž osmnáctiletý Josef Kajetán Tyl. Do pamětní knihy se prý podepsal jako Josef Tyl Kutnohorský a připojil: "Bratři Čechové, který z vás kdy na vrch tento nohu vstaví, jaký cit vás pojme? Širá, velká, krásná krajina toť..." Roku 1850 Luž navštívil saský král Friedrich August.
V dobách oblíbeného sázení "do lotynky" byla na Luži hlavní stanice optického telegrafu, kterým se signalizovala tažená čísla ze Žitavy přes Töpfer, Hvozd, Luž, Jezevčí vrch, Ralsko a Bezděz až do Prahy. Za tuto nežádoucí aktivitu byl ale zdejší hostinský potrestán vězením.
Z vrcholu Luže se otevírá nádherný daleký výhled, který je ale na jihovýchodní straně směrem k Ještědu zakrytý vzrostlými stromy. Na jižní straně se rozprostírá kopcovitá krajina Lužických hor a Českolipska, lemovaná vzdálenými vrcholy Bezdězu, Vrátenské hory, Vlhoště a Řípu, jihozápadní obzor zaujímá České středohoří s táhlým hřbetem Kozla, Sedlem u Úštěku, Bukovou horou a Milešovkou. Na západě můžeme zahlédnout hřeben Krušných hor a na severozápadě je Šluknovsko s Tanečnicí, Vlčí horou a Hrazeným, za nímž v Německu vystupují kopce Winterberg, Unger, a Valtenberg. Na severu leží výrazně odlišná zvlněná krajina Žitavské pánve, osídlená od Varnsdorfu až k Žitavě. Obzor za ní uzavírají vzdálené kopce Horní Lužice, jako například Bieleboh, Czorneboh, Kottmar, Löbauerberg nebo Landeskrone, a v dálce za Žitavou můžeme vidět polskou elektrárnou Turów. Na východě se zdvihají Jizerské hory a Krkonoše, které jsou již částečně zakryté stromy.
Východně pod Luží leží hraniční sedlo Wache, kterým prochází cesta z Waltersdorfu do Dolní Světlé. Na jihovýchodní straně hory je osada Myslivny, u níž byl upravený lyžařský areál. Na široké louce pod osadou byl vlek "U Pitkina" s lehčí sjezdovkou a snowparkem, v lese o něco níže na svahu byl vlek "Na třináctce" se sjezdovkou pro náročnější lyžaře. V roce 2014 byl bohužel tento areál kvůli nedohodě provozovatele s obcí zlikvidován.
Další lyžařský areál je na německé straně Luže nad Waltersdorfem. V něm jsou dva hlavní vleky "Lauschelift" a "Schanzenlift" s několika sjezdovkami různé obtížnosti, další vlek je nad chatou Rübezahlbaude, a u osady Neu Sorge asi 2 km odtud je vlek "Eisgassenlift", využívaný hlavně snowboardisty a sáňkaři. Ve 30. letech 20. století byl na severní straně Luže postaven také skokanský můstek, který byl ale v roce 1972 stržen a dnes už ho připomíná jen třípatrová dřevěná věž pro rozhodčí, stojící u cesty směřující ke starým pískovcovým lomům.
V okolí se také upravují lyžařské běžecké tratě, z nichž nejdelší vede po německé straně státní hranice od Weberbergu kolem Luže, Jonsdorfu, Hainu a Lückendorfu až k bývalému Lvímu buku u staré hraniční cesty k Polesí.